ハノイの塔

地面に3本の棒A、B、Cが立っています。 棒Aには、中心に穴のあいた円盤が何枚かさしてあります。 円盤の大きさはすべて異なっていて、大きいものが下、小さいものが上に、 順番にさしてあります。 次の3つの規則をまもって、 円盤を棒Aから棒Bに移しなさい、というのがハノイの塔の問題です。

1)一回に1枚だけしか動かしてはいけない。

2)棒以外の場所においてはいけない。

3)小さい円盤の上に大きい円盤を重ねてはいけない。

ハノイの塔

フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』によるとフランスの数学者エドゥアール・リュカが1883年に発売したゲーム『ハノイの塔』がルーツとある。このゲームの説明には次のような伝説があると書かれていたそうである。

インドのガンジス河の畔のヴァラナシ(ベナレス)に、世界の中心を表すという巨大な寺院がある。そこには青銅の板の上に、長さ1キュビット、太さが蜂の体ほどの3本のダイヤモンドの針が立てられている。そのうちの1本には、天地創造のときに神が64枚の純金の円盤を大きい円盤から順に重ねて置いた。これが「ブラフマーの塔」である。司祭たちはそこで、昼夜を通して円盤を別の柱に移し替えている(移し変えのルールの説明は省略)。そして、全ての円盤の移し替えが終わったときに、世界は崩壊し終焉を迎える。

塔の名前や場所に不一致があるが,気になるのは世界の終焉までの時間である。10枚であれば20分もあれば移動できるが,64枚となると毎秒1枚でも5800億年以上かかる計算になる。宇宙ができてから137億年と計算されているのでいいところかもしれない。


聖愛中学高等学校
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