半減期

問題

放射性元素ヨウ素131は放射線を出して8日で半分の量になる。これを半減期が8日であるという。

始めに100個のヨウ素原子があったとして、何日で1個以下になるか。1日ごとに計算しなさい。

半減期の計算

8日ごとに半分になるということは8日ごとに0.5を掛ければよいのです。16日では0.5を2回掛けます。24日では3回です。式で書けば(0.5)の2乗、(0.5)の3乗とあらわされます。この2回、3回という数字は、16÷8,24÷8で計算されます。

計算 累乗数の算出
8日 1/2 (1/2)1 8/8=1
16日 1/4 (1/2)2 16/8=2
24日 1/8 (1/2)3 24/8=3

従って、1日では1÷8=1/8回だけ(0.5)を掛けます。これは(0.5)の(1/8)乗とあらわされます。表計算の式で累乗は ^ の記号を使用します。

量  計算 累乗数の算出
1日   (1/2)(1/8) 1/8
5日   (1/2)(5/8) 5/8
=(前の量)*0.5^(1/8)

足し算よりかけ算が優先すると同様、かけ算より累乗が優先します。上記のように書くと0.5の1/8乗をしてから、(前の量)をかけることになります。

保存

han として保存しなさい。


聖愛中学高等学校
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