2016年入試(数学)
解説
1
- (3)
- y=ax+b で,b=8 なので,y=ax+8 これに x=5,y=-2 を代入して計算すると
y=-2x+8 よって,⑤
- (8)
- △ABC∽△DBA であるから,AC:BC=DA:AB x:18=10:12 よって,x=15
2
- (2)イ
- データを大きさの順に並び替えると
8,10,11,12,13,15,16,16,18,19
5番目と6番目の間が中央値なので,(13+15)÷2=14
- (3)
- 頂点Aに点Pがとまる目の出方は,
(a,b)=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,5),(5,6),(6,2),(6,6)
3
- (2)イ
- △AEC∽△DEB 相似比は,8:6√2=4:3√2 面積比は相似比の2乗なので,16:18=8:9
- (2)ウ
- △ACE:△ABC=1:4 なので,△ACE=△ABC÷4=16√5÷4=4√5
4
- (2)
- 点Rが点Aとy軸について対称のとき,∠ARP=90度 なので 点R(2,2)
よって,点Pの座標は(2,6)
- (3)
- 点Pが,2点A,Bの中点のとき,面積は2等分されるので,P(1,5)
- (4)
- V の体積は,底面の円の半径が2,高さが6の円柱の体積から,底面の円の半径が2,高さが2の円錐の体積を引いたものなので
V=2×2×π×6-2×2×π×2÷3=64π/3
Wの体積は,底面の円の半径が5,高さが5の円錐の体積から,底面の円の半径が4,高さが4の円錐の体積を引いたものなので
V=5×5×π×5/3-4×4×π×4/3=61π/3
よって,V-W=π
5
- (2)
- 20×30×x=9000 よって,x=15
- (3)
- 水そうからこぼれでた水は,6000 水そうに残った水は,30000 なので,60×30×y=30000 より, y=50/3
弘前学院聖愛高等学校
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