角を ａ とすると，扇形の弧の長さと底面の円周の長さが等しいことから，
が成り立つ。これを解いて，
したがって，円錐の側面積は
が成り立つ。この式から，a＋b＝65゜ よって，∠BPC＝180゜−(a＋b)
| （５） | 求める直線の式を ｙ＝3ｘ＋ｂ とし，ｘ＝2，y＝−5 を代入して ｂ の値を決定する。 |
|---|---|
| （６） | イ 円錐の母線の長さは三平方の定理から 5 となる。展開図において，扇形の中心 角を ａ とすると，扇形の弧の長さと底面の円周の長さが等しいことから， が成り立つ。これを解いて，したがって，円錐の側面積は
|
| （７） | ∠PBC＝a，∠PCB＝b とすると，△ABC の内角の和について，2a＋2b＋50゜＝180゜ が成り立つ。この式から，a＋b＝65゜ よって，∠BPC＝180゜−(a＋b) |
| （２） | ア x2＋4x−2＝0 より x2＋4x＝2 両辺に 4 を加えると，x2＋4x＋4＝6 よって，（x＋2）2＝6 |
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| （１） | （大，小）＝（5，6），（6，5） のとき，得点が 30 点で最大 |
|---|---|
| （３） | （大，小）＝（1，1） のときは和が 2，（大，小）＝(1，2），(2，1) のときは積が 2 となる。 |
| （４） | （大，小）＝（1，5），（2，4），(3，3)，(4，2)，(5，1) のときは和が 6， （大，小）＝（1，6），（2，3），(3，2)，(6，1) のときは積が 6 |
| （１） | D から辺 BC に垂線 DH を引くと，HC＝DE＝4 したがって， BH＝BC−HC＝2 直角三角形 DBH に三平方の定理を用いると，22＋DH2 ＝42 この式から， DH＝  よって，EC＝
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|---|---|
| （２） | △DBH∽△ABC より，DB：AB＝BH：BC が成り立つ。 |
| （１） | a＞0 のとき，y＝ax2 のグラフは下に凸（トツ）の形になり，a の値が正の値をとって 小さくなっていくと，グラフは開いていく。 |
|---|---|
| （２） | x が −1 から 0 まで増加するとき y の値は −1 から 0 まで増加し，x が 0 から 3 まで増加するとき y の値は 0 から −9 まで減少する。したがって，y の変域（y の 値の増減による変化の範囲）は −9≦y≦0 である。 |
| （３） | x＝−2 のとき y＝2，x＝6 のとき y＝18，したがって，変化の割合は |
| （１） | 42 を 5 で割ったときの余りは 2 である。 |
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| （２） | 5 行目には 5 で割り切れる自然数が 1 列目から小さい順に並んでいるので， 12 列目には 5×12 すなわち 60 が入る。 |