(6) | ,, |
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(7) | △CAB∽△CDA より,CA:CD=AB:DA |
(8) | 点Aから直線 に垂線AHを引きます。求める体積は四角形ABCHを直線 を軸として1回転させてできる円柱の体積から,△ACHを直線 を軸として1回転させてできる円錐の体積を引いて求められます。 |
(9) | 円周角と中心角の関係「1つの弧に対する円周角は,その弧に対する中心角の半分である。」に関わる問題です。 |
(1) | ア (x+2)×3−x−5=3x+6−x−5=2x+1 |
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イ 下線部の計算結果を y とすると,(1)より y=2x+1 したがって,x=(y−1)/2 | |
(2) | 2枚のカードの取り出し方は,1と2,1と3,1と4,2と3,2と4,3と4 の 6通り。このうち差が 2 であるものは,1と3,2と4 の 2通り。 |
(3) | 表から,x と y の間には xy=16 という関係式が成り立つことがわかります。 |
(1) | △AHMは直角三角形なので,三平方の定理より AM2=AH2+HM2=82+22=68 |
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(2) | 展開図を注意して正確にかければ,(1)と同じようにして求めることができます。 |
(1) | 直線 の式を y=ax+b とすると,2点A(−2,−2),B(4,−8) を通ることから,−2a+b=−2,4a+b=−8 が成り立ちます。 |
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(2) | 直線 と y軸との交点をCとすると,Cのy座標は −4 です。△OABの面積は(△OACの面積)+(△OBCの面積)で求められます。 |
(1) | AとBのひもの長さを比べると,曲線部分(円の一部)の長さの合計はともに円 1個分の円周の長さになっていて等しく,直線部分の長さはAが36cm,Bが24cmとなっています。 |
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(2) | 図より,1辺の長さが(b+c)の正方形の面積は,1辺の長さがaの正方形の面積と,底辺がb,高さがcである 4個の直角三角形の面積の和 に等しいので, |